三角比の値　解答編 - 看護学校を目指す人のための数学

$\theta$ を鋭角とする。

$\sin\theta=\frac{2}{\sqrt13}$ のとき、

$\cos\theta$ と $\tan\theta$ の値を求めよ。

$\sin^2\theta + \cos^2\theta=1$ を使います。

まずは $\cos\theta$ の値を求めます。

$\sin\theta=\frac{2}{\sqrt13}$ なので

$(\frac{2}{\sqrt13})^2+\cos^2\theta=1$

$\cos^2\theta=\frac{9}{13}$

$\cos\theta = \pm \frac{3}{\sqrt13}$

つづいて $\tan\theta$ を求めます。

$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$

よって

$\cos\theta = \frac{3}{\sqrt13}$ のとき、 $\tan\theta=\frac{2}{3}$

$\cos\theta = -\frac{3}{\sqrt13}$ のとき、 $\tan\theta=-\frac{2}{3}$