三角形の面積の公式　数１版 - 看護学校を目指す人のための数学

数１で必要な三角形の面積の公式をまとめました。

1.底辺 $a$ と高さ $h$ が分かっているとき

$S=\frac{1}{2}ah$

※小学校のときに習った底辺×高さ÷２の公式を高校生っぽく書くとこうなります。

2.２辺とその間の角が分かっているとき

$S=\frac{1}{2}ab\sin C=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}ac\sin B$

ちなみに三角形の高さ $h=b\sin C=c\sin A=c\sin B$ です。

詳しくは教科書を読んでみてください。

底辺×高さ÷２をちょっと改造した公式です。

3.３辺の長さがすべて整数のとき

$s=\frac{a+b+c}{2}$ とする

$S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

ヘロンの公式です。

4.三角形の内接円の半径 $r$ と３辺の長さが分かっている場合、

$S=\frac{1}{2}r(a+b+c)$