看護学校を目指す人のための数学

看護学校の入試問題でよく出題される問題の攻略や、勉強のコツをまとめています。

三角形△ABCについて

(1) $a=2$ 、 $b=3$ 、 $C=60^\circ$ のとき、辺cの長さを求めよ。

余弦定理より

$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$

$c^2=4+9+2\times2\times3\times\cos60^\circ$

$c^2=7$

$c=\sqrt7$

(2) $a=2\sqrt2$ 、 $b=3$ 、 $c=\sqrt5$ のとき角Cの大きさを求めよ。

余弦定理より

$\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$

$\cos C=\frac{8+9-5}{2\times2\sqrt2\times3}$

$\cos C= \frac{1}{\sqrt2}$

$C = 45^\circ$