看護学校を目指す人のための数学

看護学校の入試問題でよく出題される問題の攻略や、勉強のコツをまとめています。

次の２次関数の頂点を求めよ　解答編

式と展開　解答

次の２次関数の頂点を求めよ。

(1)y=x^2+2x-6

　y=(x^2+2x+1-1)-6

　y=(x+1)^2-7

 よって頂点は

(-1,-7)

 

(2)y=-x^2+4x-1

　y=-(x^2-4x)-1

　y=-(x^2-4x+4-4)-1

　y=-(x-2)^2+4-1

    y=-(x-2)^2+3

よって頂点は

(2,3) 

 

(3)y=2x^2+4x-1

 　y=2(x^2+2x)-1

　y=2(x^2+2x+1-1)-1

　y=2(x+1)^2-2-1

　y=2(x+1)^2-3

よって頂点は

(-1,-3)

 

(4)y=x^2-x-1

　y=x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-1

   y=(x-\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}

よって頂点は

(\frac{1}{2},-\frac{5}{4})

 

(5)y=-x^2-3x+8

　y=-(x^2+3x)+8

　y=-(x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4})+8

　y=-(x+\frac{3}{2})^2+\frac{9}{4}+\frac{32}{4}

　y=-(x+\frac{3}{2})+\frac{41}{4}

よって頂点は

(-\frac{3}{2},\frac{41}{4})

 

中学3年分の数学が14時間でマスターできる本―きちんとわかる・スラスラ解ける総復習 通勤・通学電車の60分で頭の体操

中学3年分の数学が14時間でマスターできる本―きちんとわかる・スラスラ解ける総復習 通勤・通学電車の60分で頭の体操