看護学校を目指す人のための数学

看護学校の入試問題でよく出題される問題の攻略や、勉強のコツをまとめています。

絶対値を外す問題　解答

式と展開　解答

絶対値は||で囲まれた中身によって場合分けをします。

中学校のときに

「絶対値の中身がプラスのときはそのまま外す。マイナスのときはマイナスを掛けて外す」

と習ったと思います。

つまり

|5|=5ですし,|-2|=2

となります。

 

高校では絶対値の中身が数字から文字に変わっただけで、

やる事は同じです。

例

|a|

a\gt0のとき、a

a\leq0のとき、-a

 

というようにします。

 

それでは解答。

 

次の式をaの値によって場合分けをして絶対値を外せ

 

 

(1)|a-5|

aが5より大きければa-5の値は正になります。

なので

a\gt5のとき、a-5

a\leq5のとき、-a+5

 

です。

 

(2)|a+4|

a\gt-4のとき、a+4

a\leq-4のとき、-a-4

 

 

(3)|a+3|-|a-2|

 

1.a+3,a-2が共に正の時

2.a+3が正、a-2が負の時

3.a+3,a-2が共に負の時

 

の３つで場合分けします。

1.a\gt2のとき、ともに正なので

=a+3-(a-2)

=5

 

2.-3\leq a\leq2のとき

=a+3+a-2

2a+1

 

3.a\lt-3　のとき

=-a-3+a-2

=-5

 

新課程チャート式基礎と演習数学完成ノート1Aパック

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