看護学校を目指す人のための数学

看護学校の入試問題でよく出題される問題の攻略や、勉強のコツをまとめています。

３点を通る放物線　解答

３点(-2,-5),(-1,0),(2,3)をとおる放物線の方程式を求めよ。

 

求める放物線をy=ax^2+bx+cとおく。

 

点(-2,-5)を通るので　-5=4a-2b+c・・・・①

点(-1,0)を通るので　0=a-b+c・・・・・②

点(2,3)を通るので　3=4a+2b+c・・・・③

 

①＋③より　-2=8a+2c

                        -1=4a+c・・・・④

 

①ー③より　-8=-4b

                        b=2

 

②にb=2を代入して

　　　　　　2=a+c・・・・⑤

 

④ー⑤より

-3=3a

a=-1

 

よって

c=3

 

以上よりa=-1,b=2,c=3

 

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